Wat zijn priemgetallen?
Priemgetallen zijn een ongewone reeks oneindige getallen, allemaal heel (en geen breuken of decimaal), en allemaal groter dan één.Toen theorieën over priemgetallen voor het eerst werden omarmd, werd de nummer één als prime beschouwd.In de moderne zin kan men echter nooit prime zijn omdat het slechts één deler of factor heeft, de nummer één.In de definitie van vandaag heeft een priemgetal precies twee delers, de nummer één en het nummer zelf.
De oude Grieken creëerden theorieën en ontwikkeling van de eerste sets priemgetallen, hoewel er misschien ook een Egyptische studie in deze kwestie heeft.Wat interessant is, is dat het onderwerp Primes niet veel werd aangeraakt of bestudeerd na de oude Grieken tot ruim na de middeleeuwse periode.Toen, in het midden van de 17e eeuw, begonnen wiskundigen priemgetallen met veel grotere focus te bestuderen, en deze studie gaat vandaag verder, met veel methoden geëvolueerd om nieuwe priemgetallen te vinden.
Naast het vinden van priemgetallen, weten wiskundigen dat er een oneindig aantal is, hoewel ze ze niet allemaal hebben ontdekt, en Infinity suggereert dat ze dat niet kunnen.Het ontdekken van de hoogste prime zou onmogelijk zijn.Het beste waar een wiskundige naar zou kunnen streven, is het vinden van de hoogst bekende prime.Infinity betekent dat er een ander zou zijn, en nog een andere in een nooit eindigende volgorde verder dan wat is ontdekt.
Het bewijs voor de oneindigheid van primes dateert uit Euclid's studie over hen.Hij ontwikkelde een eenvoudige formule waarbij twee primes zich met elkaar vermenigvuldigden en de nummer één soms of vaak een nieuw priemgetal zou onthullen.Het werk van Euclid onthulde niet altijd nieuwe priemgetallen, zelfs niet met kleine aantallen.Hier zijn werkende en niet-werkende voorbeelden van de formule van Euclid:
2 x 3 ' 6 +1 ' 7 (een nieuwe prime)