Wat is een hyperbool?

Een hyperbool is een wiskundige term voor een curve op een vlak met twee takken die de spiegelbeelden van elkaar zijn.Net als de vergelijkbare parabool is de hyperbool een open curve die geen einde heeft.Dit betekent dat het in theorie oneindig zal doorgaan, in tegenstelling tot de cirkel of de ellips.

Dit moet niet worden verward met de literaire term hyperbool.Beide termen komen van een Grieks woord dat zich vertaalt in "overgegooid" of "buitensporig".Hyperbool is echter een literair concept dat een verklaring beschrijft die sterk overdreven is voor de nadruk.Het komt het meest voor in poëzie of informele spraak.Over het algemeen wordt verondersteld dat de term hyperbool wordt bedacht door Apollonius van Perga in zijn werk met Conics.

Kegels hebben vier curven genaamd Conics, waaronder hyperbolen en parabola's, evenals de cirkels en de ellipsen.Elke sectie wordt gedefinieerd door zijn excentriciteit, of door hoeveel het afwijkt van een cirkel.De excentriciteit van een cirkel is bijvoorbeeld nul.De excentriciteit van een hyperbool is groter dan één en de excentriciteit van Parabola is minder dan één.Aan de andere kant is de excentriciteit van een ellips minder dan één maar meer dan nul.

Een hyperbool heeft verschillende kenmerken.Het heeft twee focuspunten, die ook foci kunnen worden genoemd.Deze twee punten zijn verbonden door een lijn genaamd de transversale as, en het middelpunt van die lijn markeert het centrum van de hyperbool.Verder wordt de lijn die loodrecht op de transversale as staat de conjugaatas genoemd.Samen vormen de conjugaatas en de transversale as de twee hoofdas van de hyperbool.Deze twee as zijn belangrijk, omdat een parabool symmetrisch moet zijn over beide lijnen.

Hyperbolen hebben toepassingen buiten de theoretische wereld.Neem bijvoorbeeld een rimpel van water dat concentrische cirkels vormt.Terwijl die cirkels kruisen, vormen ze hyperbolen.Zowel geluids- als lichtgolven bootst dit gedrag na.Radar is een bepaald technologische gebied dat de hyperbool gebruikt in zijn wetenschappelijke redenering.

Hyperbolen zijn ook in de ruimte te vinden.Orgitatieplaneten of manen volgen een elliptisch orbitaal pad.Elk object dat door een zonnestelsel gaat en niet om de baan is, volgt echter een hyperbolisch pad.Een komeet is een voorbeeld van een hyperbolisch pad door de ruimte.