Wat is een vreemde attractor?

Een vreemde attractor is een concept in de chaostheorie die wordt gebruikt om het gedrag van chaotische systemen te beschrijven.In tegenstelling tot een normale attractor voorspelt een vreemde attractor de vorming van semi-stabiele patronen die een vaste ruimtelijke positie missen.Een vergelijking die een vreemde attractor omvat, moet niet-gehele dimensionale waarden opnemen, wat resulteert in een patroon van trajecten die willekeurig in het systeem lijken te verschijnen.Vreemde attractoren verschijnen in zowel natuurlijke als theoretische diagrammen van faseruimtemodellen.

Een attractor is een component in een dynamisch systeem dat de kans vergroot dat andere componenten dichter bij een specifiek veld of punt zullen komen wanneer ze naderen binnen een bepaalde afstand van deAttractor.Nadat ze binnen een bepaalde afstand van de attractor zijn verstreken, zullen deze componenten een stabiele configuratie aannemen en kleine storingen in het systeem weerstaan.Het laagste punt in de boog van een slinger is bijvoorbeeld een eenvoudige attractor.Een fasemodel van een slinger zal een reeks punten in kaart brengen die dichter bij het lage punt groeien telkens wanneer hun traject ze er voorbij brengt, totdat ze clusteren rond het dieptepunt in een stabiele configuratie.Kleine verstoringen van het systeem, zoals een verdomde tabel, zullen deze stabiliteit niet sterk verstoren.

Een vreemde attractor is speciaal omdat het bepaalde kenmerken van een chaotisch patroon in detail kan voorspellen zonder een specifieke ruimtelijke locatie toe te wijzen aanhet patroon.Een eenvoudig voorbeeld in de natuur is de convectiestromen in een afgesloten doos gevuld met een gas en over een uniform verwarmingselement geplaatst.De initiële toestand van het systeem kan worden beschreven door enkele eenvoudige vergelijkingen, die het algemene gedrag en de omvang van de convectiebomen in het gas in de loop van de tijd met grote precisie kunnen voorspellen.De chaotische aard van turbulentie -vergelijkingen zorgt er echter voor dat de stromen willekeurig binnen het gas verschijnen.De exacte locatie van elke toekomstige convectiestroom is theoretisch onmogelijk te voorspellen in een dergelijk systeem.

De patronen kunnen nog exotischer worden in het geval van theoretische modellen die een fractale dimensie inhouden.In deze gevallen resulteert de aanwezigheid van een vreemde attractor in een reeks semi-willekeurige trajecten van bijna oneindige complexiteit.Het in kaart brengen van zelfs een eenvoudige vergelijking die een fractale dimensie bevat, kan leiden tot sierlijke en buitenaardse patronen.Dergelijke vergelijkingen, wanneer de computer in kaart wordt gebracht aan een driedimensionaal verdeelstuk, worden soms op zichzelf gewaardeerd als objecten van schoonheid.