Wat is algoritmische complexiteit?

algoritmische complexiteit, (computationele complexiteit of Kolmogorov -complexiteit), is een fundamenteel idee in zowel computationele complexiteitstheorie als algoritmische informatietheorie en speelt een belangrijke rol bij formele inductie.

De algoritmische complexiteit van een binaire string wordt gedefinieerd als het kortste en meest efficiënte programma dat de string kan produceren.Hoewel er een oneindig aantal programma's is dat een bepaalde string kan produceren, zal één programma of groep programma's altijd de kortste zijn.Er is geen algoritmische manier om het kortste algoritme te vinden dat een bepaalde string uitvoert;Dit is een van de eerste resultaten van de theorie van de computationele complexiteit.Toch kunnen we een goed opgeleide gok doen.Dit resultaat, (de computationele complexiteit van een tekenreeks), blijkt erg belangrijk te zijn voor bewijzen die verband houden met berekening.

Aangezien een fysiek object of eigenschap in principe kan worden beschreven tot bijna-exhaustie door een reeks bits, objecten en eigenschappenkan worden gezegd dat het ook algoritmische complexiteit heeft.Het verminderen van de complexiteit van real-world objecten tot programma's die de objecten produceren als uitvoer, is zelfs een manier om de onderneming van de wetenschap te bekijken.De complexe objecten om ons heen komen meestal van drie hoofdgenererende processen;van wiskundige en logische problemen.Er zijn meer dan 400 complexiteitsklassen en er worden continu extra klassen ontdekt.De beroemde P ' NP Vraag betreft de aard van twee van deze complexiteitsklassen.Complexiteitsklassen omvatten problemen die veel moeilijker zijn dan alles wat men zou kunnen confronteren in de wiskunde tot calculus.Er zijn veel denkbare problemen in de theorie van de computationele complexiteit die een bijna oneindige hoeveelheid tijd zouden vereisen om op te lossen. algoritmische complexiteit en gerelateerde concepten werden in de jaren zestig ontwikkeld door tientallen onderzoekers.Andrey Kolmogorov, Ray Solomonoff en Gregory Chaitin hebben eind jaren 60 belangrijke bijdragen geleverd met algoritmische informatietheorie.Het principe van minimale berichtlengte, nauw verwant aan algoritmische complexiteit, biedt veel van de basis van statistische en inductieve inferentie en machine learning.