Wat is normale waarschijnlijkheidsverdeling?
De principes van de statistieken zijn van mening dat het, gezien een voldoende steekproefomvang, de normale waarschijnlijkheidsverdeling van een grotere populatie kan voorspellen.De meeste mensen associëren de distributiekans met de vorm die resulteert wanneer de gegevens worden ingedrukt, die een belcurve zullen vormen.De normale curve vertoont een grotere concentratie nabij het gemiddelde, of het punt waarop de helft van het monster aan beide kanten ligt.Er zijn minder elementen van het monster als men weggaat van het gemiddelde punt.
Het is gemakkelijk om je de belcurve voor te stellen die de normale waarschijnlijkheidsverdeling weergeeft als je je voorstelt wat er gebeurt wanneer meel op een bord wordt geslagen.Het grootste deel van het bloem landt in een hoop direct onder de zifter.De bloem wordt weg van de bovenkant van de heuvel, wordt minder diep en aan de rand van het bord kan weinig of geen bloem worden gevonden.
Om de manier te kwantificeren waarop het monster, zoals de bloem, wordt verspreid, is het noodzakelijk om standaardafwijkingen te verklaren.In de eenvoudigste bewoordingen geeft de standaardafwijking aan hoe breed elk stukje gegevens verspreidt, afkomstig van andere gegevenspunten en het gemiddelde.Als de punten nauw aan elkaar worden geclusterd, zal de standaardafwijking minder zijn dan wanneer ze breed worden verspreid.Als de gemiddelde temperatuur in een stad bijvoorbeeld dramatisch varieert per seizoen, zal deze een grotere standaardafwijking hebben dan de normale waarschijnlijkheidsverdeling van een stad op de evenaar waar de temperatuur het hele jaar relatief constant blijft.In de VS bevindt 27,8 procent van de verkochte damesschoenen zich in maten 8 en 8,5, 23,7 procent zijn maten 7 en 7,5 en 17,5 procent zijn maten 9 of 9,5.Op basis van deze informatie hebben schoenenfabrikanten de gemiddelde schoenmaat vastgesteld als een 8 tot 8,5;Het gebruik van 27.8 als het gemiddelde en het toekennen van een standaardafwijking van één schoenmaat moet bewijzen dat ongeveer 68 procent van alle vrouwen tussen een 7 en een 9,5 schoen draagt.Het toevoegen van de cijfers levert 69 procent op, ruim binnen de normale waarschijnlijkheidsverdeling.
Van het gemiddelde naar buiten bewegend, moeten de cijfers aangeven dat ongeveer 99 procent slijtage tussen een maat 5 en een maat 11. Gegeven fabrikanten meldt dat 4,8 procent van alle omzet een maat 5 of 5,5, 11,7 procent is, een maat 6 of 6,5, 10 procent is een maat 10 of 10,5 en 3 procent is een maat 11, men kan zien dat 98,5 procent van alle omzet het principe van normale waarschijnlijkheidsverdeling volgt.Slechts 1,5 procent van alle verkochte schoenen daalt verder dan drie standaardafwijkingen van het gemiddelde.
De principes van normale waarschijnlijkheidsverdeling worden gebruikt voor veel verschillende toepassingen.Pollsters gebruiken soms de distributiekans om de nauwkeurigheid van de gegevens die ze verzamelen te voorspellen.De normale curve kan ook worden gebruikt in financiële toepassingen, zoals om de prestaties van een bepaalde aandelen te analyseren.Opvoeders kunnen de wetten van normale waarschijnlijkheidsverdeling toepassen om toekomstige testscores te voorspellen of papieren op een curve te beoordelen.