Wat is Sigma -notatie?
Het concept van sigma -notatie betekent om alle termen samen te vatten en drie delen te gebruiken om wiskundige verklaringen te vormen, zoals som; i i .De Griekse letter som; is de sommatie -operator en betekent de som van alles, i wordt het indexnummer genoemd en een i verwijst naar een reeks voorwaarden die bij elkaar moeten worden toegevoegd.Deze wiskundige notatie wordt gebruikt om compact de vergelijkingen op te schrijven waarin het optellen van alle voorwaarden vereist is.Het kan bijvoorbeeld worden gebruikt om de toevoeging van de uren van alle werknemers bij een bedrijf te tonen.Als een i de uren is die door een bepaalde werknemer wordt gewerkt en er zijn n werknemers, dan som; i i betekent a 1 +a 2 +a 3+a 4 … a n .
Inzicht in de associatieve, distributie en commutatieve eigenschappen zorgt voor meer gebruik van deze wiskunde.Met de associatieve en commutatieve eigenschappen kan elk getal worden vermenigvuldigd met alle voorwaarden van de sommatie.In plaats van de vermenigvuldiging voor elke term uit te voeren, kan deze eenmaal aan het einde worden gedaan met de som van alle voorwaarden.Als elke werknemer k per uur verdiende, wordt de sigma -notatie compact geschreven als k som; i a i .De distributie -eigenschap verandert de som van twee reeks getallen in twee Sigma -notatieformules.
Sigma -notatie, vaak aangeduid als sommatie -notatie, kan in veel gebruikelijke situaties worden gebruikt.Het kan bijvoorbeeld worden gebruikt om de som van deposito's voor een bankrekening te berekenen.Banken voegen alle deposito's en opnames bij elkaar om het huidige saldo te bepalen.Een boodschappenbewijs toont alle items die moeten worden toegevoegd en afgetrokken om een aanval te berekenen.Al deze voorbeelden kunnen in een korte formule worden geschreven. Er zijn ook veel complexe voorbeelden van het gebruik van Sigma -notatie.Veel studenten hebben Sigma -notatie nodig om vergelijkingen te maken om moeilijke problemen op te lossen.Computerprogrammeurs gebruiken Sigma -notatie voor financiële, zakelijke en gaming -software.Wetenschappers gebruiken het vaak in de statistische analyse van hun experimenten.
De geschiedenis van Sigma -notatie werd veranderd door Carl Friedrich Gauss in de late 18e eeuw.Hij werd gevraagd om de som van de eerste 100 gehele getallen te berekenen.Hij keerde even later terug met het juiste antwoord, 5050. Hij realiseerde zich een nieuwe stelling, dat som; i i
hetzelfde is als het toevoegen van de eerste en laatste nummers, zoals 100+1 dan 99+2,die altijd hetzelfde antwoord geeft, 50 keer voorbij.Hij was een jong kind toen hij deze stelling ontdekte en werd een gerenommeerde wiskundige.