Wat is de volgorde van bewerkingen?

De volgorde van bewerkingen is een reeks regels waarmee rekening moet worden gehouden bij het doen van wiskundige problemen.Deze regels vertellen mensen wanneer ze verschillende bewerkingen moeten uitvoeren in een wiskundeprobleem met gemengde bewerkingen, zoals (7 + 2) x 4 - 3. Er zijn een aantal mogelijke antwoorden op dit probleem, afhankelijk van de volgorde waarin de vermenigvuldiging, aftrekkingen toevoeging worden uitgevoerd, maar slechts één juiste antwoord, omdat de volgorde van bewerkingen mensen vertelt hoe ze het probleem moeten doen.

Volgens de volgorde van bewerkingen, wanneer men wordt geconfronteerd met een wiskundeprobleem dat gemengde bewerkingen heeft, alles tussen haakjesmoet eerst worden gedaan, gevolgd door exponenten en wortels, en vervolgens, van links naar rechts, vermenigvuldiging en divisie werken.Eindelijk ook werken van links naar rechts, toevoeging en aftrekking.Mensen gebruiken soms het acroniem PEMDAS, voor haakjes, exponenten, vermenigvuldiging, verdeling, toevoeging en aftrekking, om de volgorde van bewerkingen te onthouden.De Mnemonic Excuseer mijn beste tante Sally om mensen te helpen leren dit acroniem wordt gebruikt in een aantal beginnende wiskundelessen.

Het probleem in het bovenstaande voorbeeld, het eerste wat je moet doen, zou de toevoeging zijn in de haakjes, 7+2, die gelijk is aan 9. Vervolgens moet de vermenigvuldiging worden gedaan, om 36 te bereiken. Ten slotte moet de 3 worden afgetrokken, voor een totaal van 33. De volgorde van bewerkingen is van toepassing op elk wiskundeprobleem, van eenvoudig tot complex.Als er een bepaalde volgorde is gevestigd, zouden mensen met even correcte resultaten kunnen bedenken.Iemand kan bijvoorbeeld het bovenstaande probleem lezen en een antwoord van 9 bedenken, door 7+2 toe te voegen om 9 te krijgen, 3 van 4 af te trekken om 1 te krijgen en 9 bij 1 te vermenigvuldigen om aan te komen op 9.

De linkerkantRechtsregel voor toevoeging en aftrekking en vermenigvuldiging en verdeling in de volgorde van bewerkingen is ook belangrijk.In een probleem als 9 - 7 + (4 x 5) #247;10, bijvoorbeeld, men zou eerst de haakjes doen, eindigend met 9 - 7 + 20 #247;10. Divisie komt daarna, dus 20 #247;10 ' 2. Toevoeging heeft geen voorrang op aftrekking, dus deze worden van links naar rechts gedaan.Het antwoord op het probleem is daarom 4, omdat 9 - 7 ' 2 en 2 + 2 ' 4. prioriteit geven aan toevoeging boven aftrekking en niet de linker -naar rechts regel zou resulteren in 9 - 9 ' 0, een heel ander antwoord!

In zekere zin vertelt de volgorde van operaties mensen hoe ze wiskundige problemen kunnen lezen, net zoals de regels van grammatica mensen vertellen hoe ze geschreven talen kunnen lezen.De regels van grammatica en wiskunde zijn beide ontworpen om ervoor te zorgen dat iedereen op een universele manier kan schrijven en lezen die ervoor zorgt dat mensen vrij kunnen communiceren met mensen met wie ze misschien nooit persoonlijk communiceren.De standaardisatie die door de volgorde van bewerkingen is gecreëerd, is vooral belangrijk in de wiskunde omdat er zoveel manieren zijn om complexe problemen zonder te werken, en dit zou leiden tot een veelvoud aan tegenstrijdige antwoorden.