Wat is een sinusgolf?

Een sinusgolf, of sinusoïde, is een wiskundig construct (met name een functie) die wordt gebruikt om een verscheidenheid aan cyclische fenomenen te modelleren en te voorspellen, waaronder de stijging en val van getijden, de oscillatie van een veer, het invallende licht dat de grond raakt van de grond van de grondZon in de loop van een dag, de intensiteit van een geluidsgolf en miljoenen andere voorbeelden.De sinusgolf is meestal de eerste functie die studenten leren bij het bestuderen van pre-calculus (trigonometrie).De meest elementaire manier om een sinusgolffunctie te schrijven is f (x) ' sinx, waarbij zonde sinus betekent, en x is de variabele die wordt bediend.

praktisch alles in werkelijkheid oscilleert.Alle elektromagnetische energie, inclusief zichtbaar licht, magnetrons, radiogolven en röntgenfoto's, kunnen worden weergegeven door een sinusgolf.Op het laagste niveau oscilleert zelfs materie als een golf, maar voor macroscopische objecten zijn deze oscillaties zo minimaal onmogelijk te meten.Geluidsgolven kunnen worden weergegeven als sinusgolven en de op en neer golven op een oscilloscoop kunnen de meest bekende weergave van een sinusgolf zijn.De studie van sinusgolven en gerelateerde functies is het meest elementaire soort hogere (post-algebra) wiskunde.

Naast het verschijnen in geluidsgolven, lichtgolven en oceaangolven, is de sinusgolf ook erg belangrijk in elektronica, als de intensiteit, als de intensiteitvan een wisselstroom kan worden gemodelleerd door een sinusgolf.De stroom van een direct stroomrestificatiesysteem voor volledig golf, dat wordt gebruikt om AC om te zetten in DC, kan worden gemodelleerd met behulp van een sinusgolf van absolute waarde, waarbij de golf vergelijkbaar is met een normale sinusgolf omdat de waarde altijd boven de x-as blijft,met twee keer zoveel pieken als een normale sinusgolffunctie.Samen met de sinusgolf is de neef, de cosinusgolf, die exact hetzelfde is, behalve tot een halve cyclus naar rechts verplaatst.

In 1822 ontdekte de Franse wiskundige Joseph Fourier dat elke golf kon worden gemodelleerd als een combinatie van verschillende typenvan sinusgolven.Dit geldt zelfs voor ongebruikelijke golven zoals vierkante golven en zeer onregelmatige golven zoals menselijke spraak.De discipline van het verminderen van een complexe golf tot een combinatie van sinusgolven wordt Fourier -analyse genoemd en is fundamenteel voor veel van de wetenschappen, vooral die met geluid en signalen.Fourier -analyse staat centraal in signaalverwerking en de analyse van tijdreeksen, waarbij schijnbaar willekeurige sets van datapunten worden bestudeerd om een statistische trend op te helderen.Fourier -analyse wordt ook gebruikt in de waarschijnlijkheidstheorie, waar het wordt gebruikt om de centrale limietstelling te bewijzen, die helpt om uit te leggen waarom belcurves, of normale verdelingen, alomtegenwoordig van aard zijn.